מדענים סוף סוף מפצחים את סוד ההולה הופ

ניו יורק -זוכרים את טבעת הפלסטיק הצבעונית ההיא שסחפה את גני השעשועים וחדרי המגורים בשנות ה-50? ההולה הופ הצנוע עשוי להיראות כמו צעצוע פשוט, אבל מסתבר שיש קצת פיזיקה מרתקת מאחורי האופן שבו הוא מצליח להתנגד לכוח הכבידה בזמן שהוא מסתובב סביב המותניים שלך. למעשה, עד עכשיו, אפילו הפעילות הנפוצה הזו לא הייתה מובנת ברמת הפיזיקה הבסיסית.

צוות מהמעבדה למתמטיקה יישומית של אוניברסיטת ניו יורק חושף כי הולה הופ מוצלח דורש יותר מסתם פעולת ירכיים - הוא דורש גיאומטריה מדויקת של הגוף ודפוסי תנועה היוצרים צורה ייחודית של ריחוף מכאני.

"התעניינו במיוחד באילו סוגים של תנועות וצורות גוף יוכלו להחזיק את החישוק בצורה מוצלחת ומהוהגבלות מעורבות", מסביר לייף ריסטרוף, פרופסור חבר במכון קורנט למדעי המתמטיקה של NYU והמחבר הבכיר של המחקר, בהצהרה.

בדומה למסוק צריך תנועות וזוויות להב ספציפיות כדי להישאר מוטס, הולה הופ זקוק לתנאים מסוימים כדי לשמור על המסלול המהפנט שלו סביב הגוף שלך. באמצעות ניסויים רובוטיים ומודלים מתמטיים, חוקרים גילו ששני גורמים מרכזיים קובעים אם חישוק יישאר למעלה או יתמוטט: הגוף שלך חייב להיות בעל גם "ירכיים" (משטח משופע) וגם "מותן" מוגדר (עֲקוּמָה).

כדי לחקור את הדינמיקה הזו, הצוות יצר הולה-האפרים רובוטיים מיניאטוריים במעבדה למתמטיקה שימושית של NYU. הם בנו את המבצעים המכניים שלהם בגודל של עשירית אנושי, תוך שימוש בגופים מודפסים בתלת מימד בצורות שונות - גלילים, קונוסים והיפרבולואידים (צורות שעון חול) - כדי לייצג שונות. הרקדנים הזעירים הללו הופעלו על ידי מנועים ששחזרו תנועות ירכיים אנושיות, בעוד חישוקים בקוטר שישה אינץ' שוגרו סביבם. מצלמות מהירות קלטו כל תנודה וסיבוב.

כשניסו להשתמש בגליל פשוט, החישוק תמיד נפל. צורה חרוטית התגלתה כבלתי מוצלחת באותה מידה - אם כי בצורה מעניינת יותר. בהתאם למקום שבו הם שחררו את החישוק, הוא יטפס במעלה החרוט עד שהוא עף או יחליק מטה עד שהוא יירד. אבל כשבדקו רובוט בצורת שעון חול, קרה משהו קסום: החישוק מצא נקודה מתוקה יציבה ממש מתחת לנקודה הצרה ביותר של.

למרבה ההפתעה, החוקרים מצאו כי הצורה המדויקת של תנועת התנועות או אם חתך הגוף הוא עגול או אליפטי לא משנה הרבה. "בכל המקרים, ניתן להגדיר תנועות סיבוב טובות של החישוק סביב הגוף ללא כל מאמץ מיוחד", מציין ריסטרוף. מה שבאמת חשוב היה השילוב הנכון של שיפועים ועיקולים.

ממצאים אלה עשויים להסביר מדוע חישוק הולה הופ נראה חסר מאמץ עבור אדם אחד בעוד שזה בלתי אפשרי עבור אחר. "אנשים באים בסוגי גוף רבים ושונים - חלקם שיש להם שיפוע ובירכיים ובמותניים שלהם, וכמה שלא", מציין ריסטרוף. "התוצאות שלנו עשויות להסביר מדוע אנשים מסוימים הם חישוקים טבעיים ונראה שאחרים צריכים לעבוד קשה במיוחד."

כמה ממצאים מאששים את מה שמדריכי הולה הופ יודעים אינטואיטיבית במשך שנים. לדוגמה, לרוב יש למתחילים מזל טוב יותר עם חישוקים גדולים יותר - לא בגלל שקל יותר לראות אותם או לתפוס אותם, אלא בגלל שהרדיוס הגדול יותר שלהם למעשה עוזר ליצור כוחות יציבים יותר. באופן מפתיע, משקל החישוק לא משנה כמעט כל כך.

תגלית נוגדת אינטואיציה נוספת כוללת את כיוון הספין. בעוד שאנשים רבים רואים את החישוק מסתובב פנימה כנגד הגוף, חישוק מוצלח כרוך למעשה ב"סיבוב ישיר כלפי חוץ", כאשר החישוק שומר על מגע עם הצד הפנימי של הגוף בזמן שמרכזו נשאר במקומו כלפי חוץ מהציר המסתובב.

למתמטיקה מאחורי ריחוף ההולה הופ יכולים להיות יישומים הרבה מעבר למגרש המשחקים. "ככל שהתקדמנו במחקר, הבנו שהמתמטיקה והפיזיקה המעורבים הם עדינים מאוד, והידע שנצבר יכול להיות שימושי בהשראת חידושים הנדסיים, קצירת אנרגיה מרטט ושיפור מצבי מיקום ומניעים רובוטיים המשמשים בעיבוד וייצור תעשייתי ", אומר ריסטרוף.