שומרי היקום: כיצד חורים שחורים קוונטיים מסתירים את סוף החלל והזמן

תורת היחסות הכללית של איינשטיין מתארת ​​את הבלתי נמנע של יחודיות, המוסתרות על ידי חורים שחורים על פי השערת הצנזורה הקוסמית של פנרוז.

מחקרים אחרונים מצביעים על כך שמכניקת הקוונטים עשויה לחזק את הרעיון הזה, ולהציע אי שוויון קוונטי של פנרוז המקשר בין אנטרופיה למדדי מרחב-זמן בקרבת חורים שחורים.

יחסיות כללית וייחודיות

תורת הכבידה של אלברט איינשטיין, המכונה, אינו שלם. זוכה פרס נובל לפיזיקהרוג'ר פנרוז, הראה שכאשר החומר קורס תחת כוח הכבידה שלו, הוא יוצר "סינגולריות" - נקודה שבה הצפיפות ועקמומיות המרחב-זמן הופכות אינסופיות.

ביחידות, המרחב, הזמן והחומר נדחסים עד כדי אי קיום, מה שגורם לחוקי הפיזיקה הידועים להתפרק לחלוטין. אם ניתן היה לצפות בסינגולריות, מדענים היו מאבדים את היכולת לחזות אירועים עתידיים על סמך תנאי העבר. במילים אחרות, המדע יהפוך לבלתי אפשרי.

חורים שחורים וצנזורה קוסמית

פנרוז גם הבין שהטבע עשוי להכיל תרופה לגורל הזה -. תכונה מגדירה של אחור שחורהוא אופק האירועים שלו, קרום חד כיווני במרחב-זמן. עצמים - כולל אור - שחוצים את אופק האירועים לעולם לא יכולים לעזוב בגלל כוח המשיכה החזק להפליא של החור השחור.

בכל התיאורים המתמטיים הידועים של חורים שחורים, יש יחודיות בליבתן. פנרוז הניח שכל היחודיות של קריסת הכבידה "מולבשת" על ידי אופקי האירועים של חורים שחורים - כלומרלעולם לא יכולנו לצפות באחד. עם הייחודיות בתוך אופק האירועים, הפיזיקה בשאר היקום היא עסקים כרגיל.

השערה זו של פנרוז, שאין ייחוד "עירום", נקראתצנזורה קוסמית. לאחר חצי מאה, היא נותרה בלתי מוכחת ואחת הבעיות הפתוחות החשובות ביותר בפיזיקה מתמטית. יחד עם זאת, מציאת דוגמאות למקרים שבהם ההשערה לא מחזיקה מעמד התבררה כקשה באותה מידה.

מכניקת קוונטים וחורים שחורים

בעבודה האחרונה,פורסם במכתבי סקירה פיזית, הראינו שמכניקת הקוונטים, השולטת במיקרוקוסמוס של חלקיקים ואטומים, תומכת בצנזורה קוסמית.

חורים שחורים מושפעים ממכניקת הקוונטים במידה מסוימת, אך בדרך כלל מתעלמים מהשפעה כזו על ידי פיזיקאים. לדוגמה, פנרוז הוציא את ההשפעות הללו בעבודתו, וכך גם התיאוריה שאפשרה למדענים למדוד אדוות במרחב-זמן הנקראתמחורים שחורים.

כאשר הם כלולים, מדענים מכנים את החורים השחורים "חורים שחורים קוונטיים". אלה סיפקו מזמן תעלומה נוספת, מכיוון שאיננו יודעים כיצד ההשערה של פנרוז פועלת בתחום הקוונטי.

מודל שבו גם החומר וגם המרחב-זמן מצייתים למכניקת הקוונטים נחשב לרוב לתיאור היסודי של הטבע. זה יכול להיות א"תיאוריה של הכל"או תיאוריה של "כבידה קוונטית". למרות מאמץ אדיר, תיאוריה מאומתת בניסוי של כוח הכבידה הקוונטי נותרה חמקמקה.

אתגרים והתקדמות בצנזורה קוסמית קוונטית

סביר להניח שכל תיאוריה ברת קיימא של כוח הכבידה הקוונטית תפתור את היחודיות הקיימת בתיאוריה הקלאסית - מה שיכול להראות שהם פשוט חפץ של תיאור לא שלם. אז זה סביר לצפות שהשפעות קוונטיות לא יגרמו לבעיה אם נוכל אי פעם לראות ייחוד גרוע יותר.

הסיבה לכך היא שמשפט הסינגולריות של פנרוז מניח הנחות מסוימות לגבי טבעו של החומר, כלומר שלחומר ביקום יש תמיד אנרגיה חיובית. עם זאת, הנחות כאלה יכולות להיות מופרות באופן קוונטי מכאני - אנו יודעים שאנרגיה שלילית יכולה להתקיים בתחום הקוונטי בכמויות קטנות (הנקראותאפקט קזימיר).

ללא תיאוריה מלאה של כוח הכבידה הקוונטית, קשה להתמודד עם שאלות אלה. אבל אפשר להתקדם על ידי התחשבות בכבידה "חצי-קלאסית" או "קוונטית חלקית", שבה המרחב-זמן מציית לתורת היחסות הכללית, אך החומר מתואר במכניקת הקוונטים.

למרות שהמשוואות המגדירות של כוח הכבידה הסמי-קלאסי ידועות, פתרון אותן הוא סיפור אחר לגמרי. בהשוואה למקרה הקלאסי, ההבנה שלנו לגבי חורים שחורים קוונטיים הרבה פחות מלאה.

ממה שאנחנו כן יודעים על חורים שחורים קוונטיים, הם מפתחים גם ייחודויות. אבל אנו מצפים שהכללה מתאימה של הצנזורה הקוסמית הקלאסית, כלומר, צנזורה קוסמית קוונטית, צריכה להתקיים בכוח המשיכה למחצה-קלאסי.

פיתוח צנזורה קוונטית קוסמית

עד כה, אין ניסוח מבוסס של צנזורה קוסמית קוונטית, אם כי יש כמה רמזים. במקרים מסוימים, ייחוד עירום יכול להשתנות על ידי השפעות קוונטיות כדי לכסות את הייחודיות; הם מתלבשים קוונטי. הסיבה לכך היא שמכניקת הקוונטים משחקת תפקיד באופק האירועים.

הדוגמה הראשונה כזוהוצגעל ידי הפיזיקאים רוברטו אמפארן, אלסנדרו פברי ונמניה קאלופר בשנת 2002. כעת, כל הקונסטרוקציות הידועות של חורים שחורים קוונטיים חולקים תכונה זו, מה שמרמז על ניסוח קפדני יותר של צנזורה קוסמית קוונטית.

קשור קשר הדוק לצנזורה קוסמיתאי שוויון של פנרוז. זהו קשר מתמטי, שלפי הנחה של צנזורה קוסמית, אומר שהמסה או האנרגיה של המרחב-זמן קשורים לאזור אופקי החורים השחורים הכלולים בו. כתוצאה מכך, הפרה של אי השוויון של פנרוז תצביע על הפרה של הצנזורה הקוסמית.

אי שוויון קוונטי של פנרוז יכול לשמש אפוא לניסוח קפדני של צנזורה קוסמית קוונטית. צוות אחד של חוקריםהציע אי שוויון כזהבשנת 2019. למרות שהצעתם מבטיחה, קשה מאוד לבדוק חורים שחורים קוונטיים במשטרים שבהם ההשפעות הקוונטיות חזקות.

בעבודתנו גילינו אי שוויון קוונטי של פנרוז החל על כל הדוגמאות הידועות של חורים שחורים קוונטיים, אפילו בנוכחות השפעות קוונטיות חזקות.

אי השוויון הקוונטי של פנרוז מגביל את אנרגיית המרחב-זמן במונחים של האנטרופיה הכוללת - מדד סטטיסטי לאי-הפרעה של מערכת - של החורים השחורים והחומר הקוונטי הכלולים בתוכה. תוספת זו של אנטרופיה של חומר קוונטי מבטיחה שהאי-שוויון הקוונטי נכון גם כאשר הגרסה הקלאסית מתפרקת (בסולמות קוונטיים).

העובדה שהאנרגיה הכוללת של מערכת זו אינה יכולה להיות נמוכה מהאנטרופיה הכוללת היא גם טבעית מנקודת המבט של התרמודינמיקה. כדי למנוע הפרה של החוק השני של התרמודינמיקה - שהאנטרופיה הכוללת לעולם אינה פוחתת.

כאשר חומר קוונטי מוכנס, האנטרופיה שלו מתווספת לזו של החור השחור, תוך ציות לחוק שני כללי. במילים אחרות, אי-שוויון של פנרוז יכול להיות מובן גם כגבול לאנטרופיה - חורג מהגבול הזה, והמרחב-זמן מפתח ייחודיות עירומה.

על רקע הגיוני, לא היה ברור שכל החורים השחורים הקוונטיים הידועים יספקו את אותו אי שוויון אוניברסלי, אבל הראינו שהם כן.

התוצאה שלנו אינה הוכחה לאי שוויון קוונטי בפנרוז. אבל שתוצאה כזו מתקיימת בתחום הקוונטי כמו גם הקלאסית מחזקת אותו. בעוד שהמרחב והזמן עלולים להסתיים בסינגולריות, מכניקת הקוונטים מסננת מאיתנו את הגורל הזה.

נכתב על ידי:

• אנדרו סבסקו, עמית מחקר לפיזיקה תיאורטית, קינגס קולג' בלונדון
• אנטוניה מיקול פרסינו, עמיתת מחקר, בית הספר הבינלאומי ללימודים מתקדמים (SISSA)
• חואן פ. פדרזה, עמית מחקר ב-Instituto Fisica Teorica UAM/CSIC, האוניברסיטה האוטונומית של מדריד
• רובי הניגאר, עמית וילמור לפיזיקה מתמטית, אוניברסיטת דורהאם

עיבוד ממאמר שפורסם במקור בהשיחה.