כשמיליארדי ילדים ברחבי העולם מחכים במתח למתנות שלהם, אבא חג המולד (או סנטה) ואיילי הצפון שלו בטח נוסעים במהירות מסחררת כדי לספק את כולם בלילה אחד.
אבל האם ידעת שאור מעצם שנוסע במהירויות גבוהות משנה את צבעו? זה הודות למה שנקרא אפקט דופלר - האופן שבו מהירות משפיעה על אורך הגלים, כמו קול או אור.
כאשר האור משנה צבע עקב מהירות, אנו קוראים לזהאו שיפט כחול, תלוי בכיוון. אם היינו יכולים לתפוס את צבע האף האדום המפורסם של רודולף עם אחד הטלסקופים שלנו, נוכל להשתמש באפקט הדופלר כדי למדוד את מהירות האב חג המולד.
הנה איך זה עשוי לעבוד - ומדוע האפקט הזה הוא גם כלי חיוני באסטרונומיה.
כמה רחוק צריכים אבא חג המולד ואיילי הצפון שלו לנסוע?
התחבר למזחלת שלך לכמה מתמטיקה קלה של חג המולד. עדכנתישיטה שהוצעה ב-1998כדי להבין כמה מהר רודולף ואבא חג המולד צריכים לנסוע כדי לספק את כל המתנות הנדרשות (אתה יכול למצוא את העבודה שלי כאן).
יֵשׁכ-2 מיליארדילדים מתחת לגיל 14 שנים בעולם.כ-93% מהמדינותלקיים את חג המולד בדרך כלשהי, אז נניח ש-93% מכלל הילדים כן.
אנחנו יודעים שאבא חג המולד מספק מתנות רק למי שמאמין באמת. אם נניח אותו דבראחוז המאמינים לפי קבוצת גילכפי שנמצא בארצות הברית, מה שמותיר אותנו עם כ-690 מיליון ילדים.
עִםכ-2.3 ילדים לכל משק בית ברחבי העולם, הוא צריך לבקר בערך 300 מיליון משקי בית.
כשהוא מפזר את משקי הבית הללו באופן שווה על פני 69 מיליון קמ"ר של שטח אדמה ראוי למגורים על פני כדור הארץ (בהתחשב באוקיינוסים, מדבריות, אנטארקטיקה והרים), האב חג המולד צריך לנסוע 144 מיליון ק"מ בערב חג המולד. זה כמעט אותו דברכמרחק מכדור הארץ לשמש.
למרבה המזל, לאבא חג המולד יש אזורי זמן בצד שלו, עם 35 שעות בין הורדת המתנה הראשונה והאחרונה.
נניח שאב חג המולד מנצל חצי מהזמן שלו כדי להיכנס ולצאת מכל משק בית, מה שנותן לו 17.5 שעות בסך הכל או 0.2 אלפיות שניות לכל משק בית. את שאר 17.5 השעות הוא מנצל לנסיעה בין משקי בית.
ההשערה שלי היא שהוא צריך לנסוע במהירות עצומה של 8.2 מיליון קילומטרים לשעה, או 0.8% ממהירות האור, כדי להוריד את כל המתנות.
איך נוכל למדוד את מהירותו של אבא חג המולד באפו של רודולף?
נניח שאנו רוצים למעשה למדוד את מהירות המסע של אבא חג המולד כדי לראות אם היא תואמת את ההשערה.
מצלמת מהירות רגילה לא תעשה את העבודה. אבל יש לנו טלסקופים על פני כדור הארץ שיכולים למדוד את הצבע של משהו באמצעות שימושספקטרוסקופיה.
לאייל הראשי של אבא חג המולד, רודולף, יש מפורסםאף אדום אודם. אם נוכל לצפות באבי חג המולד באמצעות טלסקופים, נוכל להשתמש בצבע אפו של רודולף כדי למדוד את מהירותו באמצעותאפקט דופלר, המתאר כיצד מהירות משפיעה על אורך הגל. הסיבה לכך היא שאפו של רודולף לא היה נראה כל כך אדום אם הוא נוסע במהירויות גבוהות.
מהו אפקט דופלר? דוגמה טובה היא קול אמבולנס. כאשר הוא חולף על פניך ברחוב, הצליל שלו גבוה יותר ככל שהוא מתקרב, ונמוך יותר כאשר הוא נוסע משם. הסיבה לכך היא שכשהאמבולנס נוסע לקראתך, גלי הקול נדחסים לאורך גל קצר יותר, ואורך גל קצר יותר פירושו גובה גבוה יותר.
תיאורי סקיצות,CC BY-NC
אותו דבר קורה עם האור. אם מקור אור מתרחק ממך, אורך הגל נמתח והופך לאדום יותר או "הוסט לאדום". אם מקור האור נוסע לקראתך, אורך הגל נדחס והאור הופך לכחול יותר או "מוזז בכחול".
רודולף האייל שהוסט לאדום
לאור בצבע אדום יש אורך גל של 694.3 ננומטר כשהוא "במנוחה", מה שאומר שהוא לא זז. זו תהיה המדידה של רודולף נייח.
נניח שאבא חג המולד יעדיף להעביר מתנות מהר, כדי שיוכל להירגע עם חלב ועוגיות בסוף הלילה. הוא גורם לאייל שלו לרוץ הרבה יותר מהר ממה שהשערתי, ב-10% ממהירות האור או 107 מיליון קילומטרים לשעה.
במהירות זו, אפו של רודולף יועבר לכתום עז (624 ננומטר) כשהוא טס לכיוון הבית שלך.
והוא יועבר לאדום כהה מאוד (763 ננומטר) כשהוא מתרחק. העיניים האדומות הכהות ביותר יכולות לראות נמצא בסביבה780 ננומטר. במהירויות האלה, אפו של רודולף יהיה כמעט שחור.
לאפקט דופלר יש תפקיד באסטרונומיה
אסטרונומים משתמשים באפקט דופלר כדי למדוד איך דברים נעים בחלל. אנחנו יכולים להשתמש בו כדי לראות אם אכוכב מקיף כוכב אחר- מה שמכונה אמערכת בינארית.
אנו יכולים להשתמש בו גם כדי למצוא כוכבי לכת (כוכבי לכת המקיפים כוכבים שאינם השמש שלנו) באמצעות שיטה הנקראת "מהירות רדיאליתאנחנו יכולים אפילו להשתמש בו כדי למדוד את המרחקים אלגלקסיות רחוקות.
יש דברים שהמדע פשוט לא יכול להסביר, ואחד מהם הוא הקסם של אבא חג המולד. אבל אם אסטרונומים אי פעם יתפסו את רודולף עם הטלסקופים שלהם, הם בטוח יודיעו לכולם.
לורה ניקול דרייסן, חוקר פוסט-דוקטורט באסטרונומיה רדיו,אוניברסיטת סידני
מאמר זה פורסם מחדש מהשיחהתחת רישיון Creative Commons. קרא אתמאמר מקורי.
